1191: [KOI 중등부] 양팔 저울
Memory Limit：128 MB
Time Limit：1.000 S
Judge Style：Text Compare
Creator：
Submit：6
Solved：2
Description
무게가 서로 다른 k개의 추와 빈 그릇이 있다. 모든 추의 무게는 정수이고, 그릇의 무게는 0으로 간주한다.
양팔저울을 한 번만 이용하여 원하는 무게의 물을 그릇에 담고자 한다. 주어진 모든 추 무게의 합을 S라 하자.
예를 들어, 추가 3개이고 그 무게가 각각 {1, 2, 6}이면, S = 9이고, 양팔 저울을 한번만 이용하여 1부터 S사이 모든 정수에 대응하는 물을 다음과 같이 그릇에 담을 수 있다. 여기서, X는 그릇에 담는 물의 무게를 나타내고, □는 그릇을 나타낸다.
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| □:1 | □:2 | □:(1+2) | (□+2):6 | (□+1):6 | □:6 | □:(1+6) | □:(2+6) | □:(1+2+6) |
만약 추의 무게가 {1, 5, 7}이면 S = 13이 되고, 양팔저울을 한 번만 사용하여 그릇에 담을 수 있는 무게는 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13}이다. 즉, 1부터 S사이 수 가운데 9와 10에 대응하는 무게의 물을 그릇에 담는 것은 불가능하다.
k(3 ≤ k ≤ 13)개 추 무게 g1, g2, ..., gk가 주어질 때, 1부터 S사이에 있는 정수 중, 양팔 저울을 한번만 이용하여서는 측정이 불가능한 경우의 수를 찾는 프로그램을 작성하고자 한다.
Input
입력의 첫 줄에는 추의 개수를 나타내는 정수 k(3 ≤ k ≤ 13)가 주어진다. 다음 줄에는 k개의 정수 gi(1 ≤ gi ≤ 200,000)가 공백으로 구분되어 주어지는데 이는 각 추의 무게를 나타낸다.
Output
1부터 S(추 무게의 합) 사이에 있는 정수 중, 양팔 저울을 한번만 이용해서는 측정이 불가능한 경우의 수를 출력한다.
Sample Input Copy
3
1 5 7Sample Output Copy
2