1188: 관중석

KOI 공연장의 관중석에는 가운데에 있는 무대를 중심으로 반지름이 자연수인 동심원(중심이 같은 여러 원들) 위에 다음과 같이 좌석들이 배치되어 있다. 

반지름이 1인 원 위에는 좌석이 1개, 반지름이 2인 원 위에는 좌석이 2개, 이런 식으로 반지름이 D 인 원 위에는 좌석이 D 개가 있다.

또한, 무대에서 정확히 북쪽 방향에는 모든 원들에 좌석이 있으며, 하나의 원 위에 있는 좌석들은 동일한 간격을 두고 배치되어 있다. 

이번 공연에 반지름이 D1보다 같거나 크고, D2(D1 ≤ D2)보다 같거나 작은 원들에 배치된 좌석만을 활용하려고 한다.

단, 좌석을 점으로 간주했을 때, 다른 좌석에 의해 무대 중심이 가려지는 좌석은 사용하지 않고, 그렇지 않은 좌석은 모두 사용한다.

• 좌석 A가 D1번 돔의 S1번 섹션에 있고, 좌석 B가 D2번 돔의 S2번 섹션에 있는 경우, D1/S1 = D2/S2이면 두 좌석은 같은 시야를 공유합니다.

ALGO 국제 올림피아드 조직위원회는 모든 관중이 ALGO 국제 올림피아드의 개막식을 최대한 다양한 각도에서 관람할 수 있도록 하고 싶어합니다.

따라서, 조직위원회는 개막식 관람을 위해 제공될 수 있는 유니크한 시야의 총 개수를 알고 싶어 합니다. (●은 공연에 사용되는 좌석, ⊗은 공연에 사용되지 않는 좌석을 나타냅니다.)

원의 반지름 D1과 D2를 입력으로 받아 사용되는 좌석의 수를 출력하는 프로그램을 작성하십시오.

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