1194: 두 박스

2차원 좌표 평면 위에 두 개의 박스(직사각형) P, Q가 놓여 있다. 각 박스의 변은 x축이나 y축에 평행하다. 박스를 연구하는 학수는 이 두 박스의 교차 상태를 파악하여 내부가 겹쳐 있는지 (FACE), 그렇지 않고 선분에서 만나는 지(LINE), 그렇지 않고 한 점에서 만나는지(POINT), 아예 만나지 않는지 (NULL) 구별하려고 한다.

다음 그림은 두 박스의 여러 가지 교차 상태의 예를 보여준다.

(a) POINT	(b) LINE	(c) FACE	(d) FACE	(e) NULL

FACE인 경우에는 (d)처럼 어느 한 박스가 다른 박스에 포함될 수도 있다는 점에 유의해야 한다.

두 박스의 정보가 주어졌을 때, 두 박스의 교차 상태를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

테스트 케이스 T(1 ≤ T ≤ 10) 가 첫 번째 줄에 주어지고, 두번째 줄 부터 각 케이스에 따라 두 박스의 정보가 한 줄에 하나씩 총 두줄 씩 주어진다.

각 박스의 정보는 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표 (x1, y1)과 오른쪽 위 꼭짓점 좌표 (x2, y2)로 구성되는데 이들 좌푯값 x1, y1, x2, y2 (x1 < x2, y1 < y2)가 공백을 사이에 두고 주어진다.

각 케이스에 따라 출력으로 두 박스의 교차 상태를 POINT, LINE, FACE, NULL 중의 하나로 출력한다.

두 박스의 교차 상태는 모두 대문자로 출력한다.

4
1 2 3 5
3 5 8 11
3 5 9 10
5 4 8 11
1 2 3 5
9 3 12 7
3 5 9 10
9 3 12 7

POINT
FACE
NULL
LINE