Problem BU: 동적계획법이란? 네트워크 선 자르기(Bottom-Up)

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현수는 네트워크 선을 1m, 2m의 길이를 갖는 선으로 자르려고 합니다.

예를 들어 4m의 네트워크 선이 주어진다면

의 5가지 방법을 생각할 수 있습니다. (2)와 (3)과 (4)의 경우 왼쪽을 기준으로 자르는 위치가
다르면 다른 경우로 생각한다.
그렇다면 네트워크 선의 길이가 Nm라면 몇 가지의 자르는 방법을 생각할 수 있나요?

첫째 줄은 네트워크 선의 총 길이인 자연수 N(3≤N≤45)이 주어집니다.

첫 번째 줄에 부분증가수열의 최대 길이를 출력한다.